Journal d'une disparue

Une philosophie des mathematiques, ça n'existe pas. Par ailleurs, elle n'aurait aucun intéret. Mais en bon sokalien, je trouve que l'usage qui en est fait (c'est-à-dire des théorèmes par la philosophie relève souvent de l'imposture). Je suppose ainsi déjà qu'une démarcation existe, inévitable. Pourtant la seconde moitié du précédent siècle ô combien doré aura marqué l'éclosion de l'ambition mathématique, que l'on songe à Hilbert, à Gödel ou encore à Turing, le regard outrepasse invariablement son lieu d'élection afin de se pencher sur la nature de l'esprit en propre. La réinclusion de la logique dans le formalisme nouveau autorise une extension renouvelée des conséquences de chaque théorème. Plus prosaïquement, la réflexion, impulsée par Hilbert, tournée vers les fondements de la discipline nécéssite des définitions de la pensée ou de certains actes cognitifs. Ainsi, une mathématique finitiste s'adosse à une machinique de la réflexion, de même on définira curieusement le calcul comme ce qui est effectuable par une machine.

Il convient ici de tendre l'oreille. La faculté calculatoire, qui longtemps fut l'apanage du divin, en vient à se confondre avec la possibilité d'un algorythme, soit une série uniforme, mécanique, d'instructions. Autrement dit, ce qu'une machine peut faire. Quand on osera se souvenir que la science actuelle se conçoit en tant qu'élaboration d'une mesure, soit une perspective de calcul; la représentation précédente devient cocasse. Elle crée un oubli, un obstacle, en semblant abolir la démiurgie créatrice du calcul antérieurement admise. Le calcul gagne en puissance idéologique: il devient réel PARCE QU' il peut être effectué par une machine, un étant matériel intuitionnable. La question de son efficacité n'appartient plus à l'ordre du jour, il est du rang des êtres. Cependant, la portée de la thèse n'ontologise pas seulement l'addition. Church et Turing poseront des assises de définitions sur la nature elle-même. En effet, un agencement spécifique de la matière peut effectuer du calcul (et cela, on le sait aujourd'hui d'une manière étonnament puissante et rapide), ce qui revient à dire, rêve galiléen par excellence, que l'on peut concevoir l'univers comme un gigantesque calcul, passablement singulier il est vrai. Il ne s'agit plus seulement de dire que le livre de la nature est écrit en langage mathématique mais qu'il EST mathématique. Concevoir la matière en tant qu'information et déplacement d'information (ce qui est vrai en biologie (au moins en génétique et certainement en neurologie) et en physique quantique (sachant que la relativité est peu à peu gagnée par cette détermination)).

En quelque sorte, le réel n'est plus à être-là,ni à être un substrat fondamental, il devient transitif. Non pas ce qui est touché, pour parler la langue des phénoménologues, mais le simple fait qu'il y ait contact. Il ne me semble pas que les conséquences de cette vision soient minces.

Où en étions nous..;

L'idée de base : le théorique peut engendrer du théorique sans recours à l'expérience (au sens de confrontation avec les faits, le réel, le "monde extérieur" tangible ). Exemple archétypique : les mathématiques depuis Cantor, c'est-à-dire axiomatisation et dé-géométrisation (ce qui, selon mon interprétation est une manière particulière de déréalisation ). Autrement dit, un savoir peut se constituer sans se construire par support de l'intuition sensible. Ce point met un terme définitif au spectre kantien pour ce qui concerne la théorie de la connaissance (contrairement à ce que l'on à souvent prétendu, ni les géométries non-euclidiennes, ni la relativité n'en constituaient des contre-arguments sérieux, mais l'algèbre et l'infini en acte oui).

L'idée de base : vérité, principe et fondement sont des concepts parmi d'autres. Aucune primauté logique ou ontologique acontextuelle (absolue donc) ne leur peut être assignée. De la même manière, la confrontation à la "chose" n'est jamais suffisament pure pour constituer une épreuve crédible de légitimation d'une théorie donnée (voir la place des probabilités et de la répétition en mécanique quantique, la thèse de sous-détermination...). Donc, les critères d'évaluation sont variables et construits. Il existe DES normes de l'objectivité, c'est-à-dire l'envahissement de la majorité des champ du savoir par une mesure et ce débordement fait monde. Il s'ensuit que toute norme d'objectivité est impossible à interroger, à critiquer profondément (et pour cause, elle n'a pas de fond, pas d'archè, ce qui revient à dire qu'une archéologie en profondeur constitue une contradiction). Une norme d'objectivité est une pétition de principe, son architecture se boucle nécéssairement sur soi (j'ajouterai en passant par le "réel", la table, qu'elle médie et informe). Une norme d'objectivité est un ensemble complexe et solidaire de propositions articulées, ceci est trivial.

N.B: Lakatos (dans le sillage poppérien) se trompe sur un point au moins: une théorie n'est pas ensemble concentrique fondée sur un coeur. Une théorie peut vivre sans ses principes "fondamentaux", d'ailleurs une théorie véritable (durable) peut composer avec des errances nombreuses. Ce ne sont pas, je crois, les difficultés internes de la mécanique classique (périhélie de mercure, thermodynamique...) qui ont mené le système à sa limite, mais le développement d'une hypôthèse. C'est une question de croissance et non d'incapacité. Par exemple, la physique macro-atomique retrouve de l'allant depuis les nouvelles interprétations de son formalisme (notamment la théorie du chaos). Des équations que l'on pensait très bien connaître recelaient encore des surprises à la condition de les placer dans un cadre légèrement modifié (une certaine imprécision sur les conditions initiales qui contraint à tracer plusieurs courbes engendrant à leur tour des formes nouvelles, ici les attracteurs étranges). Tout simplement, l'intéret renaît. Le motif n'est pas exclusivement psychologique, mais intellectuel (au niveau initial de la recherche; chercher, c'est d'abord vouloir trouver du neuf, de nouveaux jouets disons). La seconde étape vise à la manipulation (tripoter...).

L'attrait théorique éprouvé par quelques uns ne fonde pas une métrétique objectale. Pour qu'un élément théorique déborde de son cadre abstrait (et restreint par définition), il doit engager des processus de manipulation, soit de possibilités de transformations des conditions matérielles de l'existence. C'est ainsi qu'en mathématique seul le calcul "déborde", approximativement jamais la topologie ou la théorie des ensembles, la logique des prédicats etc... (il me semble alors assez clair que l'expérience n'intervient jamais comme processus de vérité mais seulement de consolidation d'intérêt).

N.B: ce sont les joueurs qui changent le monde. De grands idiots échevelés avec des TeV par milliers.

Une autre figure de l'intérêt est l'extension (aussi une croissance, développement). Soit l'usage généralisé d'une norme d'objectivité sectorielle (n'oublions que l'étendue des lois peut varier, bien fol qui s'y fie). C.F le cas de la mesure, le chiffrable. L'objet de toute pensée actuellement "sérieuse" est, non pas de se mathématiser, mais de se calculer (sur ce point je reconnais une importante méprise précédente: le calcul est notre modèle de la raison pure). Note: c'est encore différent de simplement chiffrer et donner une unité. Calculer c'est définir des règles, les aplliquer et les optimiser. L'improbable impérialisme de la notion d'information est concomittante de l'essor de l'algorythmique. Une information est une quantité (probabilité en fait) (d'où l'on saisit pourquoi les physiciens se mettent à parler d'information à propos de la matière, rien à voir avec Macluhan ou Habermas). Une quantité en mouvement, donc questionnement sur les flux, donc sur les optimums. Dès lors, complexe signifie "long calcul" (bennett et la "profondeur logique"). Et "bien défini" signifie axiome transcriptible en bit, "décidable" = calculable (en un temps raisonnaible). Rien d'innocent ici (l'ordinateur ce n'est pas seulement facebook mais aussi une révolution dans la pensée). Un glissement de sens relève de l'extension d'une terminologie d'abord spécifique, il conserve donc une partie de sa charge initiale.

Exemple: complexité. Le terme signifiait pluriel, subtil, ramifié. Un problème complexe réclamait ingéniosité et perspicacité pour être solutionné. Passer à la moulinette du programmeur matheux, il signifie "qui prend du temps à un calculateur, fô faire queq'chose la carte mère va trop chauffer". Un probléme complexe est devenu un métaproblème, automatisé en droit dont on va optimiser le déroulement. Revenant dans le langage courant, complexe signifiera "trop long, pas le temps". C'est en ce sens que la philosophie ou lapolitique sont "complexes". Problème qu'aucune ingéniosité ne viendra jamais résoudre. Reste à aménager l'existant...

A nouveau cet état d'encoquillé qui vous transis. La glue glissant encore de la chitine, froidement. Ce sont les mondes de l'eau et de l'oeil, de ce ciel que je connais par ailleurs et toutes choses égales. Eux, si souvent visités, lorsque, les articulations blanchies, le souvenir accourt : ce n'était rien.

Il peut s'envoler, vite et moiré de chat, diapré d'un bestiaire surnaturel, mollement inerte, douceureusement flamboyant. Noire, deux croches, noire. Alors, ce serait un peu comme un visage tourné vers vous dont les absents théologales auraient été le sourire, la nostalgie et le bon sens. Rien moins qu'une face de petit dieu, escargotin possiblement. C'est-à-dire spiralé, ou encore spéculé, et du plus beau dur de la vieille roche avec ses fissures de méditation, avec ses comissures entremêlées et védiques. Ce qui fit de l'éteule un au-revoir melliflu et des oiseaux une courbure de nuage, strato, alto et cirro-cumulés. Une affaire d'almanach populaire.

Puisque je ne comprendrai jamais de quelle manière peuvent exister des bouquets sans fleurs, je devrai me résigner aux mousses, aux chutes et aux tentacules cinglantes. De tête, la valeur du sans référent se loge près des choses flottantes du du derrière de mon crâne, si maladroitement emplumé. Il s'en serait pourtant trouvé plus doux et habitable. Il en serait devenu poétique, moins père ubu et toupie, une poire blette que l'on interrogerait, oracléen, afin d'y déceler le comestible contre l'ivraie. Il s'y concentrerait tant de regards inquiets. La marche reprend muletière et cabotine sous une allure de trottoir avec flaques.

Les notices coléreuses du matin font bon tein. Dont acte. Il m'est apparu judicieux d'effectuer un parcours au petit trot des poncifs conceptuels du totalitarisme.

Au contraire de ce qui se peut ouïr ici et là (confusion bien volontairement entretenue), la transparence absolue n'est pas un principe totalitaire par essence. L'histoire (dont l'homme africain est exclu, c'est entendu) ne le montre donc pas. Moins encore la philosophie, hormis peut-être la mauvaise, éperdue de sa légitimité absente et regrettant le droit du sang Herderien comme valeur refuge. La transparence en régime totalitaire s'applique à la populace, "down, down, with big brother", et se voit assortie immédiatement d'une opacité fondamentale: celle de l'arbitraire du pouvoir. Etre sous le regard de "tous" signifie d'abord, non pas l'oeil délateur du voisin, mais le troisième oeil du pouvoir là-haut.

Le totalitarisme, quant à la question de la visibilité, est un régime fondamentalement assymétrique: le peuple est visible, le gouvernement mystérieux. A l'instar du Roi, le tyran possède deux corps, celui du bras armé et le régime lui-même (bien que celui-ci survive rarement à la disparition de la chair). De sorte que, le souverain est nécéssairement une personne publique, absolument publique mais singulièrement inexistente. Un totalitarisme au contraire d'une dictature envisage sa pérennité, il est en priorité une pensée organique du système et son instrument est la loi plutôt que le décret princier (ce qui suppose d'employer la législation contre l'état de droit, de liberté, de contre pouvoir, un procédé d'annihilation constituionnelle en cas de libéralisme excessif de celle-ci). Un totalitarisme est un régime centralisé et mécénal, l'autonomie n'existe pas hors de lui et de ses appareillages. On ne se méfie jamais assez des cartes électorales.

La démocratie est un principe d'instabilisation, le pouvoir y est visible et doit se légitimer de façon permanente. Cette surexposition forme le retrait de la sphère privée. Lorque l'on évoque le mot de "transparence", celui-ci ne signifie ni démocratie ni tyrannie. Son lieu d'application le dit.